演绎式探究：液体中的声速与温度有关，关系式为v1=v0+a（t-t0），其中vt表示温度为t时的声速，t0为表格中指出的温度，v0表示温度为t0时的声速，a为温度系数．序号液体t0（℃）v0

Question

演绎式探究：
液体中的声速与温度有关，关系式为v₁=v₀+a（t-t₀），其中v_t表示温度为t时的声速，t₀为表格中指出的温度，v₀表示温度为t₀时的声速，a为温度系数．

序号	液体	t0（℃）	v0（m•s-1）	a（m•s-1•C-1）
1	水	25	1500	2.5
2	甘油	20	1923	-1.8
3	水银	20	1452	-0.46
4	酒精	20	1180	-3.6

（1）根据资料和表可知，声音在水中的传播速度的大小与温度的变化的关系是：随着温度逐渐升高，声音在水中的传播速度___（选填“变大”“变小”或“不变”）．
（2）如图所示，是酒精、水和水银中声速随温度变化图象，其中___（a或b或c）表示酒精中声速的规律．
（3）用回声可以帮助船只测量水深，因此在考察船上都装有声呐．某次测量时水温为15℃，声呐发出声音2s后接收到了回声，这里的水深为多少？

Answer 1

（1）由表格提供的数据可知，水的温度系数α是一个正数，所以当温度升高时，由v₁=v₀+a（t-t₀）可知，声音在水中的传播速度会增大；
（2）由表格提供的数据可知：水银、酒精的温度系数α都是负数，当温度升高时，声音在水银、酒精中的传播速度会减小；而酒精和水银相比，由于酒精的温度系数α的绝对值更大，所以声音在酒精中速度减小得更快，故c图象符合要求．
（3）由题意可得，15℃时水中的声速：
v=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5m/（s•℃）×（15℃-25℃）=1475m/s，
声音从海面传到海底的时间：t=(1)/(2)×2s=1s，
因v=(s)/(t)，这里的水深：
s=vt=1475m/s×1s=1475m．
答：（1）增大；（2）c；（3）这里的水深为1475m．