目标停车是驾考中的一个必考题目，其过程可简化为如图所示的模型：在一条平直公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，每相邻两个停车标志杆之间的距离为△x=16m，某次测试时，学员甲正在

Question

目标停车是驾考中的一个必考题目，其过程可简化为如图所示的模型：在一条平直公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，每相邻两个停车标志杆之间的距离为△x=16m，某次测试时，学员甲正在以v₀=20m/s的速度驾驶汽车匀速行驶，学员乙坐在车后排观察并记录时间．当车头到达O点时，车外考官发出停车指令，学员乙立即用表秒开始计时．学员甲经过△t=0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后开始做匀减速直线运动．学员乙记录自己通过B、C杆时秒表的读数分别为t₁=5.5s，t₂=7.5s，汽车停止运动时车头距离D杆还有5m远，求：

（1）学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小；
（2）汽车刹车时的加速度大小；               
（3）学员乙与车头的距离．

Answer 1

（1）学员乙通过B、C杆的所用的时间：
△t=t₂-t₁=7.5s-5.5s=2s，
则学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小：

.

v

=(△x)/(△t)=(16m)/(2s)=8m/s．
（2）汽车通过BC中间时刻的瞬时速度：
v₁=

.

v

=8m/s，
刹车到BC中间时刻的时间：
t=5.5s+1s-0.5s=6s，
则刹车时的加速度：
a=(v1-v0)/(t)=(8-20)/(6)m/s²=-2m/s²，
即汽车刹车时的加速度大小为2m/s²．
（3）学员乙到达B点的速度为：
v_B=v₁-a•(△t)/(2)=8m/s-（-2m/s²）×(2)/(2)s=10m/s，
则学员乙从B点到停止的距离：
x′=(0-v2B)/(2a)=(0-102)/(-2×2)m=25m，
所以汽车停止运动时学员乙与标志杆D的距离：
L′=2△x-x′=2×16m-25m=7m，
则学员乙与车头的距离：
△L=L′-L=7m-5m=2m．
答：（1）学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小为8m/s；
（2）汽车刹车时的加速度大小为2m/s²；
（3）学员乙与车头的距离为2m．