动点P在Rt△ABC的斜边AB上移动，图（2）表示动点P到两直角边的距离y与x之间的函数图象，则满足“y＞2x”的x取值范围是（）A．0≤x＜85B．0≤x＜32C．0≤x＜2D．0≤x＜3

Question

动点P在Rt△ABC的斜边AB上移动，图（2）表示动点P到两直角边的距离y与x之间的函数图象，则满足“y＞2x”的x取值范围是（　　）


A．0≤x＜(8)/(5)
B．0≤x＜(3)/(2)
C．0≤x＜2
D．0≤x＜3

Answer 1

设y=kx+b（k≠0），
由图（2）可知x=1时，y=5，x=2时，y=2，
所以，

k+b＝5

2k+b＝2

，
解得

k＝−3

b＝8

，
所以，y=-3x+8，
∵y＞2x，
∴-3x+8＞2x，
解得x＜(8)/(5)，
又∵x为点P到BC的距离，
∴x≥0，
∴0≤x＜(8)/(5)．
故选A．