2sin(△x/2)cos(x+△x/2)／△x=cosx×1=cosx请问为什么等于cosx.这是不是三角函数里面的一个公式?谢谢!

Question

2sin(△x/2)cos(x+△x/2)／△x=cosx×1=cosx
请问为什么等于cosx.这是不是三角函数里面的一个公式?谢谢!

Answer 1

2sin(△x/2)*[cosxcos(△x/2)-sinxsin(△x/2)]/△x
=[cosxsin△x-2sinxsin(△x/2)*sin(△x/2)]/△x
=[cosxsin△x-sinx(1-cos△x)]/△x
=(cosxsin△x-sinx+sinxcos△x)/△x
=[sin(x+△x)-sinx]/△x
=cosx