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证：lp,p≠2不能成为内积空间.
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证：lp,p≠2不能成为内积空间.
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答案和解析
验证平行四边形等式不成立就行
取x=(1,1,0,0...),y=(1,-1,0,0...)
则||x||p=||y||p=2^(1/p),||y||p=||x-y||p=2
如果平行四边形等式成立,有2(2*2^(2/p))=8,解得p=2
所以lp只有在p=2的时候才可以成为内积空间.
取x=(1,1,0,0...),y=(1,-1,0,0...)
则||x||p=||y||p=2^(1/p),||y||p=||x-y||p=2
如果平行四边形等式成立,有2(2*2^(2/p))=8,解得p=2
所以lp只有在p=2的时候才可以成为内积空间.
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