log判断奇偶f(x)=loga(x+根号下1+x^2)（a>0.a≠1）是?A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数

Question

log判断奇偶
f(x)=loga(x+根号下1+x^2)（a>0.a≠1）是?
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数

Answer 1

选A
f(x)=loga(x+根号下1+x^2)
所以f(-x)=loga(-x+根号下1+（-x）^2)
=loga[(-x+根号下1+x^2)/1]
=loga[1/(x+根号下1+（-x）^2)] 分子分母乘以（x+根号下1+x^2）
=-loga[(x+根号下1+（-x）^2)]
=-f(x)
定义域也是对称的
所以f（x）是奇函数