已知二次函数y=ax2-bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是；若a+b的值为非零实数，则b的值为．

Question

已知二次函数y=ax²-bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是___；若a+b的值为非零实数，则b的值为___．

Answer 1

依题意知a<0，(b)/(2a)>0，a-b+2=0，
故b>0，且b=a+2，a=b-2，a+b=a+a+2=2a+2，
∴a+2>0，
∴-2<a<0，
∴-2<2a+2<2，
∵a+b的值为非零实数，
∴a+b的值为-1，1，
∴2a+2=-1或2a+2=1，
∴a=-(3)/(2)或a=-(1)/(2)，
∵b=a+2，
∴b=(1)/(2)或b=(3)/(2)．
故答案为-2<a<0；(1)/(2)或(3)/(2)．