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若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）A.a=b=cB.一根为1C.一根为-1D.以上都不对
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若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）
A. a=b=c
B. 一根为1
C. 一根为-1
D. 以上都不对
A. a=b=c
B. 一根为1
C. 一根为-1
D. 以上都不对
▼优质解答
答案和解析
A、当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误；
B、把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，
所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；
C、把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误
故选B．
B、把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，
所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；
C、把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误
故选B．
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