某企业经过调整后,第一年资金增长率为300%,以后每年的资金增长率都是前一年增长率的1/3,经过四年后,企业资金是原来的多少倍?

Question

某企业经过调整后,第一年资金增长率为300%,以后每年的资金增长率都是前一年增长率的1/3,经过四年后,企业资金是原来的多少倍?

Answer 1

(1)设原资金a0=a,则
第一年为(1+3)a=4a
第二年为(1+3*1/3)4a=8a
第三年为(1+3*1/3*1/3)8a=32a/3
第四年为(1+3*1/3*1/3*1/3)32a/3=320a/27
经过四年后,企业资金是原来资金的320/27倍
(2)
设原资金为a,n年后的增长率满足1+3*(1/3)^n
第一年：a1=(1+3)a*(1-0.05)
第二年为a2=(1+3*1/3)a1*(1-0.05)
.
n年后为an=[1+3*(1/3)^n-1]an-1*(1-0.05)
令an