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现代科学研究中常用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B随时间均匀变化,B=kt(k为大于

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现代科学研究中常用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B随时间均匀变化,B=kt(k为大于零的常数),在t=0时真空室内有一电子从A点由静止释放,设电子的电量为e、质量为m,其运动的半径为R且不变.则下列说法正确的是(  )
作业帮A. 电子做圆周运动的周期不变
B. 电子运动的加速度大小
keR
2m

C. 电子运动的加速度不断增大
D. 电子在轨道内顺时针运动
▼优质解答
答案和解析

A、电子在匀强磁场中圆周运动的周期T=
2πm
eB
,B随时间均匀增大,则周期逐渐减小.故A错误.
B、电子运动的法向加速度大小为an=
v2
R
.根据法拉第电磁感应定律得:
感生电动势大小为   E=
△B
△t
•πR2=kπR2,感生电场强度大小为E=
E
2πR
=
kπR2
2πR
=
kR
2
,电子切向加速度大小为 a=
eE
m
=
keR
2m
,则由加速度合成得知,电子的加速度大于
keR
2m
.故B错误.
C、电子做加速运动,由an=
v2
R
知由法向加速度大小增大,电子切向加速度大小不变,则电子运动的加速度不断增大,故C正确.
D、电子所受的洛伦兹力方向指向圆心,根据左手定则判断可知,电子沿逆时针方向运动.故D错误.
故选C
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