图甲为某电热水器的原理图（其铭牌如下表），其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，电源电压U1恒为6V．热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱

Question

图甲为某电热水器的原理图（其铭牌如下表），其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，电源电压U₁恒为6V．热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R₁、R₂、R₃均置于储水箱中．已知R₁=33Ω，R₂=66Ω，R₃=154Ω，U₂=220V．当电磁铁线圈中的电流I<10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通．

储水箱额定水量	55kg
额定电压	220V
加热功率	2200W

（1）当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中的总电阻为多少欧姆？此时电路是处于加热状态还是保温状态？
（2）当电热水器在加热状态下正常工作时，给满水箱中的水加热，使其温度从25℃升高到45℃，需用时间50min．求此加热过程中：①水吸收的热量； ②电热水器的加热效率．
（3）热敏电阻中允许通过的最大电流I₀=15mA，其热敏电阻R随温度变化的规律如图乙．为保护热敏电阻R使低压控制电路正常工作，保护电阻R₀的阻值至少为多大？

Answer 1

（1）由图知：当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中R₂、R₃串联，所以总电阻为R_总=R₂+R₃=66Ω+154Ω=220Ω；
由P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻越大，功率越小，因此此时电路处于保温状态；
（2）①水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×55kg×（45℃-25℃）=4.62×10⁶J．
②由P=(W)/(t)可知，热水器消耗的电能：W=Pt=2200W×50×60s=6.6×10⁶J．
电热水器的热效率为η=(Q)/(W)×100%=(4.62×106J)/(6.6×106J)×100%=70%；
（3）为使控制电路正常工作，当R达到最小值R_最小=200Ω时，控制电路中的电流不超过最大值I₀=15mA，此时R₀取最小值．
由I=(U)/(R)可知，R_控=(U1)/(I最大)=(6V)/(0.015A)=400Ω；
所以R₀的最小阻值为R_控-R_最小=400Ω-200Ω=200Ω．
答：（1）当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中的总电阻为220欧姆；此时电路是处于保温状态；
（2）①水吸收的热量为4.62×10⁶J；②电热水器的加热效率为70%；
（3）为保护热敏电阻R使低压控制电路正常工作，保护电阻R₀的阻值至少为200Ω．