某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2另外3张为不同花色的4,他有5次出牌机会每次只能出一种点数...某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2另外3张为不同花色的4,他有5次出牌机会

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某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2另外3张为不同花色的4,他有5次出牌机会每次只能出一种点数...
某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2另外3张为不同花色的4,他有5次出牌机会每次只能出一种点数的牌,但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法

▼优质解答

答案和解析

根据题意,出牌的方法可以分为6种情况,
①、5张牌分开出,即5张牌进行全排列,有A55种方法,
②、2张2一起出,3张A一起出,2张2与3张A共2个元素全排列即可,有A22种方法,
③、2张2一起出,3张A分开出,2张2与3张A分开共4个元素全排列即可,有A44种方法,
④、2张2一起出,3张A分成2次出,先把3张A分为2-1的两组,再对2组3和2张A共3个元素全排列即可,有C32•A33种方法,
⑤、2张2分开出,3张A一起出,2张2分开与3张A共3个元素全排列即可,有A33种方法,
⑥、2张2分开出,3张A分成2次出,先把3张A分为2-1的两组,再对2组3和2张2分开共4个元素全排列即可,有C32•A44种方法,
因此共有出牌方法：A55+A22+A44+C32•A33+A33+C32•A44=290种；
故答案为290．

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