在行列式的计算中,如果某一行同时被其他行加减,第二行减去第一行后,第一行元素作出相应改变,那么第三行与刚才第二行来减第一行同时发生的话,第三行是应该减原来的第一行,还是应该减

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在行列式的计算中,如果某一行同时被其他行加减,第二行减去第一行后,第一行元素作出相应改变,那么第三行与刚才第二行来减第一行同时发生的话,第三行是应该减原来的第一行,还是应该减变化后的第一行?

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答案和解析

化简行列式的顺序是这样的.
第一行不变.从第二行到最后一行依次减去第一行相应的倍数.使得第一列除了第一行的元素,第二到最后一行元素都为0.
第一行不管.第二行不变.从第三行到最后一行依次减去第二行相应的倍数.使得第二列除了第一、二行的元素,第三到最后一行元素都为0.
以此类推.
以上是正确的化简顺序.
所以化简时如果某一行发生变化,需要减去的是变化后的行.

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