列士兵,每行排7个,余4个;每行排13个,余3个;每行排17个,余2个;问列兵几何?

Question

列士兵,每行排7个,余4个;每行排13个,余3个;每行排17个,余2个;问列兵几何?

Answer 1

韩信点兵.（中国剩余定理）
1）找到能被7,13整除,且除以17余2的最小数,为：7×13×6=546
2）找到能被7,17整除,且除以13余3的最小数,为：7×17×8=952
3）找到能被13,17整除,且除以7余4的最小数,为：13×17=221
4）求出7,13,17的最小公倍数,为：7×13×17=1547
5）把刚才找到的三个最小数求和,为：546+952+221=1719
6）把求出的和与最小公倍数做比较,如果大于最小公倍数,就减去最小公倍数,可以重复进行,直到结果不大于最小公倍数.
1719-1547=172
士兵最少为172人
172加上1547的整数倍,也满足要求