工厂里有一种特殊结构的滑轮，叫做差动滑轮（俗称神仙葫芦），它由两个直径相差不多的定滑轮和一个动滑轮组成，其示意图如图所示．有了它，只需一个人就可以缓缓吊起或移动很重的

Question

工厂里有一种特殊结构的滑轮，叫做差动滑轮（俗称神仙葫芦），它由两个直径相差不多的定滑轮和一个动滑轮组成，其示意图如图所示．有了它，只需一个人就可以缓缓吊起或移动很重的物体．你能分析一下其中的道理吗？

Answer 1

这种装置中两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，若设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，则F′=(G)/(2)，FR=F′r，可知，F＜F′＜G，故有了这种装置，只需一个人就可以缓缓吊起或移动很重的物体；
若设该装置的机械效率为η，则设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F•2πR，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了2π（R-r），这样动滑轮下的G重物只上升了(1)/(2)×2π（R-r）=π（R-r），因此根据机械效率得：η=(W有)/(W总)=(G•π(R−r))/(F•2πR)，则：F=((R−r))/(2ηR)G．若将R做的较大，并使r与R相差很小，即轮与轴的半径很接近，则可用很小的拉力吊起很重的物体，达到省力效果．