如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起10m，作用在绳端的拉力为5.0×103N．（1）求提升重物做的有用功．（2）求滑轮组的机械效率．（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做

Question

如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×10⁴N的重物匀速吊起10m，作用在绳端的拉力为5.0×10³N．

（1）求提升重物做的有用功．
（2）求滑轮组的机械效率．
（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的0.2倍，求动滑轮的重．

Answer 1

（1）提升重物做的有用功：
W_有=Gh=1.2×10⁴N×10m=1.2×10⁵J；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m，
总功：
W_总=Fs=5.0×10³N×30m=1.5×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(1.2×105J)/(1.5×105J)×100%=80%；
（3）由W_有+W_额=W_总可得，额外功：
W_额=W_总-W_有=1.5×10⁵J-1.2×10⁵J=3×10⁴J，
克服摩擦和钢丝绳重所做的功：
W₁=1.2×10⁵J×0.2=2.4×10⁴J，
克服动滑轮重力所做的额外功：
W_动=W_额-W₁=3×10⁴J-2.4×10⁴J=6000J，
则动滑轮的重力：
G_动=(W动)/(h)=(6000J)/(10m)=600N．
答：（1）提升重物做的有用功为1.2×10⁵J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重为600N．