如图所示，质量为m的玩具飞机Q吊着一质量为M的物块P（可视为质点），共同以大小为v0的速度匀速竖直上升．其时刻P、Q间的轻质细线断裂，空气阻力不计，玩具飞机的动力不变，重力加速

Question

如图所示，质量为m的玩具飞机Q吊着一质量为M的物块P（可视为质点），共同以大小为v₀的速度匀速竖直上升．其时刻P、Q间的轻质细线断裂，空气阻力不计，玩具飞机的动力不变，重力加速度为g，求从细线断裂到P的速度为零的过程中：

（1）Q所受合力的冲量大小I；
（2）Q上升的高度h．

Answer 1

（1）由于开始时系统匀速上升，故合外力为零，总动量守恒，设向上为正方向，则根据动量守恒定律可得：
（M+m）v₀=mv
对飞机由动量定理可得：
I=mv-mv₀=Mv₀；
（2）M向上做匀减速直线运动，加速度为g，则上升时间为：t=(v0)/(g)
m向上做匀加速运动，根据平均速度公式可得：Q上升的高度为：
h=(v0+v)/(2)t=(v0+(M+m)/(m)v0)/(2)×(v0)/(g)=(M+2m)/(2mg)

v

2 0

；
答：（1）Q所受合力的冲量大小I为Mv₀；
（2）Q上升的高度h为(M+2m)/(2mg)

v

2 0