当两个力同时增大后,合力F大小怎么变（夹角不变）什么情况减小,增大,不变为什么范围是0-180°

Question

当两个力同时增大后,合力F大小怎么变（夹角不变）
什么情况减小,增大,不变
为什么
范围是0-180°

Answer 1

当在0-90°之间的时候是铁定增大的,
90-180之间由于 合力F大小需讨论
IF在90-180之间的时候 还是增大的,你可以通过作图来结题,
1,首先你在纸上画两个力互成夹角的力——a,b
2,定直角坐标,假设b方向为x轴的正方向
3,把a分解成两个方向的力x轴上的和y轴上的,这里我们假设a与y轴正方向夹角为θ（不难发现θ=夹角-90）.则y上的分解力为a*COSθ,x轴上分解力为a*SINθ
4,因此x轴上的合力为abs(b-a*SINθ),abs——绝对值：y的合力a*COSθ,
5,利用勾股定理得合外力：
a*(COSθ^2)+(b-a*SINθ)^2 ^2- 代表平方
合并公式 得 ,
a ^2+ b^2-2ab (sinθ^2)不难发现增大.
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貌似这题用平行四边形法则就可以简单,根本不需要数学公式的.你只要画图观察矢量之和的变化就可以了,马上就发现变大.考试用数学公式不且实际,良心建议.