如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上，t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁

Question

如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上，t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的是（　　）


A．两钉子间的距离为绳长的(1)/(6)
B．t=10.5s的细绳拉力的大小为6N
C．t=14s时细绳拉力的大小为10N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

Answer 1

A、B、0～6s内绳子的拉力不变，知F₁=m(v2)/(l)，6～10s内拉力大小不变，知F₂=m(v2)/(l′)，因为F₂=(6)/(5)F₁，则l′=(5)/(6)l，两钉子之间的间距△x=l-(5)/(6)l=(1)/(6)l；故A正确
B、0-6s的转动半径和第一次碰到钉子与第二次碰到钉子过程的转动半径之比为6：5，故时间之比为6：5，故第二过程的时间为(5)/(6)×6s＝5s，故t=10.5s时刻细绳第二次碰到钉子，故B正确；
C、因为t1＝(πl)/(v0)＝6s，则t2＝(π(l−(l)/(6)))/(v0)＝5s，t3＝(π(l−2×(1)/(6)l))/(v0)＝4s，所以t=14s时细绳拉力的大小F=F3＝m(v2)/((l−2×(1)/(6)l))＝(3)/(2)•m(v2)/(l)＝7.5N，故C错误；
D、由C选项分析知，细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少(1)/(6)t＝1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t=6-3×1s=3s，故D正确．
故选：ABD．