a b为钉在光滑水平面上的两根铁钉 两钉子间的距离为绳长的1/6如图（a）所示,A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉,小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力）,A、B、C在同一直线上.

Question

a b为钉在光滑水平面上的两根铁钉 两钉子间的距离为绳长的1/6
如图（a）所示,A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉,小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力）,A、B、C在同一直线上.t=0时,给小球一个垂直于绳的速度,使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动.在0≤t≤10s时间内,细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示,则下列说法中正确的有         
 （      ）
 A． 两钉子间的距离为绳长的1/6
 B． t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
 C． t=14s时细绳拉力的大小为10N 
D． 细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s



正解为ABD

Answer 1

小球在运动过程中速度大小不变,
所以根据图中的信息可得5N=mv²/r1,6N=mv²/r2,
可得r1/r2=6/5,
故两钉子间的距离为ΔL=1/6L,故A正确；
根据公式2πr1/T1=2πr2/T2,
解得T1/T2=6/5,
即当被A绊住后的半周期长为5s,
故t=10.5s时,小球还没有被B绊住,
故拉力为F=6N,B正确；
t=14s在第二次碰钉过程中,
所以有5/F=(mv²/L)/[mv²/(L-2/6L)](六分之二L),
解得F=7.5N,C错误
第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔6/t=2πL/[2π(L-3ΔL)],
解得t=3s,D正确；
故选ABD