如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为30°的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在车上，另一端系着一个质量为m的小球，小球和小车处于静止状态，如果小车在水平面上向左加速

Question

如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为30°的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在车上，另一端系着一个质量为m的小球，小球和小车处于静止状态，如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a₁时，小球仍能够和小车保持相对静止，如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a₂时，小球仍能够和小车保持相对静止，则a₁和a₂的大小之比为（　　）

A.

√(3)：1

B.

√(3)：3

C. 3：1

D. 1：3

Answer 1

当小车向左加速运动时，刚好不发生滑动，此时绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律可知：mgtan30°=ma₁
当小车向右加速运动时，刚好不发生滑动，此时斜面对小球的支持力为零，根据牛顿第二定律可知(mg)/(tan30°)=ma2
联立解得：(a1)/(a2)=(1)/(3)，故D正确，ABC错误
故选：D