如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶．两辆小车速度大小均为v0=4m/s．已知甲所在车上有质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，

Question

如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶．两辆小车速度大小均为v₀=4m/s．已知甲所在车上有质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M₁=50kg，乙和他的车的总质量为M₂=30kg．为了保证两车不相撞，甲不断地将小球一个一个地以相对地面16m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，试求此时：
①两车的共同速度的大小；
②甲抛出小球的总个数．

Answer 1

①规定水平向右为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等，
系统动量守恒，由动量守恒定律得：M₁v₀-M₂v₀=（M₁+M₂）v，解得v=1m/s；
②规定水平向右为正方向，对甲及从甲车上抛出的小球，
由动量守恒定律得：M₁v₀=（M₁-n•m）v+n•mv′，解得：n=10；
答：①两车的共同速度的大小为1m/s；
②甲抛出小球的总个数为10个．