细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动．小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少？

Question

细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动．小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少？

Answer 1

如下图所示：在最高点和最低点对小球进行受力分析有：

根据合力提供圆周运动向心力有：
F₁+mg=m(v21)/(R)…①
F₂-mg=m(v22)/(R)…②
在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，小球机械能守恒即有：
mg•2R=(1)/(2)m

v

2 2

-(1)/(2)m

v

2 1

…③
由①②③式可解得：
F₂-F₁=6mg
答：小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差6mg．