如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s2（sin53°=0.8，c

Question

如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s² （sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：

（1）小球水平抛出的初速度v0是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间．

Answer 1

（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
竖直位移h=(1)/(2)g

t

2 1

，
得

t

1

=√((2h)/(g))=√((2×0.8)/(10))=0.4s
竖直分速度 

v

y

=g

t

1

=4m/s

v

y

=

v

0

tan53°，
得

v

0

=(vy)/(tan53°)=(4)/((4)/(3))m/s=3m/s
（2）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
a=(mgsin53°)/(m)=8 m/s²，
初速度v=√(v2x+v2y)=5 m/s
(H)/(sin53°)=v

t

2

+(1)/(2)a

t

2 2

代入数据：(7.2)/(0.8)=5

t

2

+(1)/(2)×8

t

2 2

解得：

t

2

=1s
所以t=t₁+t₂=1.4 s
答：（1）小球水平抛出的初速度v₀是3m/s；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为1.4s