如图所示，R1=R2=R3=R4=10Ω，平行板电容器板长L=20cm、间距d=8cm．有一带电小球两板的中间以初速度v0=1m/s垂直进入平行板电容器内．电键S断开时，小球恰好沿直线匀速地通过电容器；当电键S闭

Question

如图所示，R₁=R₂=R₃=R₄=10Ω，平行板电容器板长L=20cm、间距d=8cm．有一带电小球两板的中间以初速度v₀=1m/s垂直进入平行板电容器内．电键S断开时，小球恰好沿直线匀速地通过电容器；当电键S闭合时，小球恰好从上极板边缘通过电容器．取g=10m/s²，求：
（1）电键S闭合时，小球的加速度；
（2）电源的内阻是多大．

Answer 1

（1）电键S闭合时，小球作类平抛运动，
则t＝(L)/(v0)＝(0.2)/(1)s＝0.2s
y＝(1)/(2)at2＝(d)/(2)
解得 a=2m/s²，
（2）电键S闭合后，R₁、R₃并联与R₄串联，则：Uc＝(10)/(15+r)E
对带电小球有：(Uc)/(d)q−mg＝ma
电键S断开后，R₁、R₄串联，则U′c＝(10)/(20+r)E
对带电小球有：mg＝Eq＝(U′c)/(d)q
联立上式得r=10Ω
答：（1）电键S闭合时，小球的加速度为2m/s²；
（2）电源的内阻是10Ω．