如图所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球

Question

如图所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O'与P的距离为(L)/(2)．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）碰后瞬间B球的速度大小
（2）碰后在球B摆动过程中悬绳的最大拉力；
（3）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小
（4）弹簧的弹性力对球A所做的功．

Answer 1

（1）碰撞后，根据机械能守恒定律，对B球有：
mgL＝(1)/(2)m

v

2 B

解得：vB＝√(2gL)
即球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小为√(2gL)．
（2）球A在摆动过程中，在最低点绳的拉力最大，由牛顿定律：
T-mg=m(v2B)/(L)
所以有：T=3mg
（3）A、B球碰撞水平方向动量守恒有：
2m

v

0

=2m

v

A

+

mv

B

(1)/(2)•2m

v

2 0

＝(1)/(2)•2m

v

2 A

+(1)/(2)•m

v

2 B

解得：vA＝(1)/(4)√(2gL) v0＝(3)/(4)√(2gL)
即球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小为(3)/(作业帮用户2016-12-04举报举报该用户的提问举报类型（必填）色情低俗辱骂攻击侮辱英烈垃圾广告不良流行文化骗取采纳其他举报理由（必填）0/100提交问题解析两球碰撞过程满足动量守恒定律，B球上升过程满足机械能守恒定律或动能定理，A球碰撞后做平抛运动，A球从弹起到与B球碰撞可用动能定理．名师点评本题考点：动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用．考点点评：解物理题的关键是正确分析物理过程，再根据不同过程选用相应的规律求解．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)