如图所示，木块A的质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量mC=4kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s的速度弹回．（取g=10

Question

如图所示，木块A的质量m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量m_C=4kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v₀=12m/s 的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s的速度弹回．（取g=10m/s²）
①求B运动过程中的最大速度的大小；
②碰撞后C在B上滑行了2m，求B、C之间的动摩擦因数．

Answer 1

（1）A与B碰后瞬间，B速度最大，由A、B系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据得：v_B=4m/s；
（2）B与C共速后，C速度最大，由BC系统动量守恒，以B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C，
代入数据得：v_C=2m/s；
由能量守恒定律得：μmgL=(1)/(2)m_Av₀²-(1)/(2)m_Av_A²-(1)/(2)（m_B+m_C）v_C²，
代入数据得：μ=0.2；
答：（1）B运动过程中的最大速度大小为4m/s．
（2）B、C之间的动摩擦因数为0.2．