某鱼塘养鱼,由于改进了饲养技术,预计第一年产量的增长率为200%,以后每年的增长率是前一年增长率的一半,设此鱼塘里原来的鱼储存量为a.(1)写出改进饲养技术后的第一年.第二年.第三年.第四

Question

某鱼塘养鱼,由于改进了饲养技术,预计第一年产量的增长率为200%,以后每年的增长率是前一年增长率的一半,设此鱼塘里原来的鱼储存量为a.
(1)写出改进饲养技术后的第一年.第二年.第三年.第四年 的产量,并写出第n年与第（n-1)年（n∈N且n≥2）的产量之间的关系（不要求证明）
（2）由于环境污染及池塘老化等因素,致使每年将损失年产量的10% ,这样以后每年的产量是否始终逐年提高?若是,请予以证明；若不是,请说明从第几年起产量将不如上一年（lg2=0.3010,lo3=0.4771)

Answer 1

(1)第一年3a
第二年2a
第三年1.5a
第四年1.25a
第n-1年为：a+2*(1/2)的（n-1）次方