如图所示，质量分别为mA=1kg、mB=4kg的两个木板A、B置于光滑水平面上，质量为mC=2kg的木板C置于足够长的木板B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v0=10m/s的向右

Question

如图所示，质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg的两个木板A、B置于光滑水平面上，质量为m_C=2kg的木板C置于足够长的木板B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v₀=10m/s的向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短．求：
①A、B碰撞后瞬间A的速度；
②弹簧第一次恢复原长时C的速度．

Answer 1

①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据解得：v_A=-4m/s，方向：水平向左；
②B、C系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Cv_C，
由机械能守恒定律得：(1)/(2)m_Bv_B²=(1)/(2)m_Bv_B′²+(1)/(2)m_Cv_C²，
代入数据解得：v_C=(14)/(3)m/s；
答：①A、B碰撞后瞬间A的速度大小为4m/s，方向向左；
②弹簧第一次恢复原长时C的速度为(14)/(3)m/s．