如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为µ=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N作用时，求：（1）A、B

Question

如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为µ=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N作用时，求：
（1）A、B 加速度分别为多大？（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等）
（2）若力F作用时间t=2s后撤去，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？

Answer 1

（1）对B分析，有：F-μm_Bg=m_Ba_B，
则B的加速度aB＝(F−μmBg)/(mB)＝(10−0.2×20)/(2)m/s2=3m/s²．
对A分析，有：μm_Bg=m_Aa_A，
则aA＝(μmBg)/(mA)＝(0.2×20)/(4)m/s2＝1m/s2．
（2）F作用2s，此时A的位移xA＝(1)/(2)aAt2＝(1)/(2)×1×4m＝2m．
B的位移xB＝(1)/(2)aBt2＝(1)/(2)×3×4m＝6m
所以木板的长度L=x_B-x_A=4m．
答：（1）A、B的加速度分别为1m/s²、3m/s²．
（2）木板的长度为4m．