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如图所示,一气缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10kg,活塞质量m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3m2,活塞上面封闭了一定质量的理想气体,活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的竖直轻弹簧相连,气
题目详情
如图所示,一气缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10kg,活塞质量m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面封闭了一定质量的理想气体,活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m 的竖直轻弹簧相连,气缸底部有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105 Pa.当气缸内气体温度为127℃时,弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm.g取10m/s2,缸体始终竖直,活塞不漏气且与缸壁无摩擦.
①当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为多少?
②缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为多少?
①当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为多少?
②缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为多少?
▼优质解答
答案和解析
①由题意知,V1=L1S,V2=L2S,T1=400 K
p1=p0-
=0.8×105 Pa
p2=p0+
=1.2×105 Pa
根据理想气体状态方程得
=
解得T2=720 K;
②当气体压强增大到一定值时,气缸对地压力为零,此后再升高气体温度,气体压强不变,气体做等压变化.设气缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为△x,则
k△x=(m+M)g
解得△x=7 cm
由题意知,V3=(△x+L1)S
p3=p0+
=1.5×105 Pa
根据理想气体状态方程得
=
解得T0=1012.5 K.
答:①当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为720K;
②缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为1012.5K.
p1=p0-
mg |
S |
p2=p0+
k(L1-L2)-mg |
S |
根据理想气体状态方程得
p1V1 |
T1 |
p2V2 |
T2 |
解得T2=720 K;
②当气体压强增大到一定值时,气缸对地压力为零,此后再升高气体温度,气体压强不变,气体做等压变化.设气缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为△x,则
k△x=(m+M)g
解得△x=7 cm
由题意知,V3=(△x+L1)S
p3=p0+
Mg |
S |
根据理想气体状态方程得
p1V1 |
T1 |
p3V3 |
T0 |
解得T0=1012.5 K.
答:①当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为720K;
②缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为1012.5K.
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