如图所示是某同学设计的“验证机械能守恒定律”实验装置图，已知细线长为L，在悬点下方离悬点略小于L的位置有一很锋利的刀片，当细线碰到到刀片时，细线即可被切断且不影响小球的

Question

如图所示是某同学设计的“验证机械能守恒定律”实验装置图，已知细线长为L，在悬点下方离悬点略小于L的位置有一很锋利的刀片，当细线碰到到刀片时，细线即可被切断且不影响小球的速度，实验时，将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为θ，由静止释放摆球，细线碰到刀片后，细线断开，小球飞出，小球落到距离悬点竖直高度为H的水平地面上，测得小球落地点距离悬点在水平面的投影点的距离为x，改变θ角，重复实验可得到一系列x的值．

（1）如果利用图象法处理实验数据，用纵坐标表示x²并且要使图象是一条直线，那么横坐标应表示___；
（2）如果正确作出的图象的斜率为k，那么，图象的纵轴上的截距___，只要满足k=___．（用题中字母表示），即可验证机械能守恒定律．

Answer 1

（1）平抛运动的高度h=H-L，则平抛运动的时间为：t=√((2(H-L))/(g))，平抛运动的初速度为：v=(x)/(t)=x√((g)/(2(H-L)))，
从静止释放到最低点过程中，动能的增加量为：△Ek=(1)/(2)mv2=(mgx2)/(4(H-L))，重力势能的减小量为：△E_p=mgL（1-cosθ），
若机械能守恒有：(x2)/(4(H-L))=L(1-cosθ)，
即有：x²=4（H-L）L（1-cosθ）．
用纵坐标表示x²并且要使图象是一条直线，那么横坐标应表示cosθ．
（2）若机械能守恒有：x²=4（H-L）L（1-cosθ）．=4L（H-L）-4（H-L）Lcosθ，图线的纵轴上的截距为4L（H-L），图线的斜率k=-4L（H-L）．
故答案为：（1）cosθ，（2）4L（H-L），-4L（H-L）．