如图所示，质量为m的小球放在一个内壁光滑的盒子里，盒子从倾角为θ的斜面顶端下滑．已知盒子和斜面的动摩擦因数为μ，那么在盒子下滑的过程中，小球对盒子的压力的方向和大小是（

Question

如图所示，质量为m的小球放在一个内壁光滑的盒子里，盒子从倾角为θ的斜面顶端下滑．已知盒子和斜面的动摩擦因数为μ，那么在盒子下滑的过程中，小球对盒子的压力的方向和大小是（　　）

A. 若μ>tanθ，则对盒子的前壁有压力，大小为μmgcosθ

B. 若μ=tanθ，则对盒子的前后壁的压力均为零

C. 若μ<tanθ，则对盒子的前壁有压力，大小为mgsinθ

D. 若μ<tanθ，则对盒子的后壁有压力，大小为μmgcosθ

Answer 1

A、在盒子下滑的过程中，若μ>tanθ，即（m+M）gsinθ<μ（m+M）gcosθ，根据牛顿第二定律，对整体有：μ（m+M）gcosθ-（m+M）gsinθ=（m+M）a
对小球：F-mgsinθ=ma
联立解得：F=μmgcosθ，方向沿斜面向上，为盒子前壁对球的作用力，根据牛顿第三定律知球对盒子的前壁有压力，大小为μmgcosθ，A正确；
B、在A项中，取μ=tanθ，可知a=0，F=mgsinθ，方向沿斜面向上，为盒子前壁对球的作用力，根据牛顿第三定律知球对盒子的前壁有压力，大小为mgsinθ，B错误；
CD、若μμ（m+M）gcosθ，根据牛顿第二定律，对整体有：（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）a
对小球：mgsinθ-F=ma
联立解得：F=μmgcosθ，方向沿斜面向上，为盒子前壁对球的作用力，根据牛顿第三定律知球对盒子的前壁有压力，大小为μmgcosθ，CD错误；
故选：A．