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质量为M=2.5kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动,铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.50。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上(

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质量为 M =2.5kg的一只长方体形铁箱在水平拉力 F 作用下沿水平面向右匀加速运动,铁箱与水平面间的动摩擦因数为 μ 1 =0.50。这时铁箱内一个质量为 m =0.5kg的木块恰好能静止在后壁上(如图所示),木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为 μ 2 =0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取 g =10m/s 2 。求:
(1)木块对铁箱的压力;
(2)水平拉力 F 的大小。
(3)减小拉力 F ,经过一段时间,木块落底后不反弹,某时刻当箱的速度为v=6m/s时撤去拉力,经1s时间木块从左侧到达右侧,则铁箱长度是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)对木块:在竖直方向:由相对静止得 mg=Ff=μ2FN ∴FN=mg/μ2=5/0.25=20N由牛顿第三定律得:木块对铁箱的压力FN/=-FN=-20N 方向水平向左。 (2)对木块:在水平方向:FN=ma ∴a=20/0.5=40m/s2 对铁箱和木块整体:F-μ1(M+m)g =(M+m)a 故水平拉力F=(M+m)(a+μ1g)=135N(3)撤去拉力F时,箱和木块的速度均为v=6m/s 因μ1>μ2 以后木块相对箱滑动,木块加速度a2=μ2g=2.5m/s2又铁箱加速度:铁箱减速时间为t0=v/a1=1.1s>1s 故木块到达箱右端时,箱未能停止。则经t=1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长。即有:L=(vt-a2t2/2)-(vt-a1t2/2) =(a1-a­2)t2/2 解得:L=1.5m
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