如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．求：（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力（2）当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，小球对车后壁

Question

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．求：
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力
（2）当汽车以a=2m/s²向右匀减速行驶时，小球对车后壁的压力．
（3）当汽车以a=10m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力．

Answer 1

（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：
Tsinθ=F_N，Tcosθ=mg
代入数据得：T=50N，F_N=30N．
细线对小球的拉力为50N；．
（2）当汽车向左匀加速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a₀
由牛顿第二定律得：
Tsinθ=ma，
Tcosθ=mg，
解得：a₀=gtanθ=7.5m/s²
a₁=2m/s²＜7.5m/s²，由牛顿第二定律得：
 Tcosθ=mg，
Tsinθ-F_N=ma₁
代入数据得：T=50N，F_N=22N
（3）当汽车以a₂=10m/s²向右匀减速行驶时，
因为a₂=10m/s²＞7.5m/s²，所以小球会飞起来，设此时绳与竖直方向的夹角为α，
由牛顿第二定律得：T=√((mg)2+(ma)2)，代入数据解得：T=40√(2)N；
答：（1）当汽车匀速行驶时，细线对小球的拉力为50N．
（2）当汽车以a₁=2m/s²向左匀加速行驶时，小球对汽车后壁的压力22N；
（3）当汽车以a₂=10m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力是40√(2)N．