如图，车厢内有一斜面，其倾角为θ=37°．质量为m的小球随车一起向右作加速运动，当车加速度处于一些不同的值时，小球可在车上不同位置相对车静止，不计小球与车的一切摩擦，则斜面

Question

如图，车厢内有一斜面，其倾角为θ=37°．质量为m的小球随车一起向右作加速运动，当车加速度处于一些不同的值时，小球可在车上不同位置相对车静止，不计小球与车的一切摩擦，则斜面对小球的弹力N可能（cos37°=0.8，sin37°=0.6）（　　）

A. 等于3mg

B. 等于2mg

C. 等于

(4)/(5)mg

D. 等于

(3)/(2)mg

Answer 1

当小球相对于斜面静止时，根据mgtanθ=ma，解得：a=gtanθ．N=(mg)/(cosθ)．
当a>gtanθ时，小球与后壁接触，竖直方向上合力为零，仍然N=(5)/(4)mg．
当a<gtanθ时，小球处于斜面底端，水平地面对小球有向上的弹力，在水平方向上有：Nsinθ=ma，则N>0．
可知0<N≤(5)/(4)mg．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．