1.若a属于（-π/2,π/2）,b属于（-π/2,π/2）,tga,tgb式方程x平方+3根号3x+4=0的两个不相等实根,则a+b=?2.在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,S△ABC=根号3,则AB向量×AC向量的值为?3.等比数列{an}的各项和为4,且a1属

Question

1.若a属于（-π/2,π/2）,b属于（-π/2,π/2）,tga,tgb式方程x平方+3根号3x+4=0的两个不相等实根,则a+b=?
2.在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,S△ABC=根号3,则AB向量×AC向量的值为?
3.等比数列{an}的各项和为4,且a1属于N,则a1取到偶数的概率为?
4.ctgx=3cosx/1+sinx的解

Answer 1

1、tga+tgb=-3√3,tga*tgb=4
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga*tgb)=√3
而a+b是在（-π,π）中,所以a+b=π/3
2、S△ABC=1/2*AB*AC*sinA=√3
所以sinA=√3/2,所以A=π/3或者2π/3
所以cosA=1/2或者-1/2
所以AB向量×AC向量=|AB|*|AC|*cosA=正负2
3、因为等比数列能够算出各项和,所以公比|q|