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若n阶矩阵A存在一个s阶非零子式，而且A的所有的t阶子式都等于零，则（）A.t≤R（A）
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若n阶矩阵A存在一个s阶非零子式，而且A的所有的t阶子式都等于零，则（ ）
A. t≤R（A）
B. s≤R（A） C. t D. s
▼优质解答
答案和解析
由矩阵的秩的定义，知
若A中存在一个不为零的r阶子式，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全为零，则A的秩为r
因此，若A有一个非零的s级子式，则必有R（A）≥s
而A的所有的t阶子式都等于零，有R（A）
若A中存在一个不为零的r阶子式，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全为零，则A的秩为r
因此，若A有一个非零的s级子式，则必有R（A）≥s
而A的所有的t阶子式都等于零，有R（A）
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