金属杆MN的质量为m，长度为L，其两端用质量可忽略不计的细金属丝悬挂后置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当金属杆中通入恒定电流时，金属杆可在磁场中保持静止状态，

Question

金属杆MN的质量为m，长度为L，其两端用质量可忽略不计的细金属丝悬挂后置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当金属杆中通入恒定电流时，金属杆可在磁场中保持静止状态，且与磁场方向垂直．此时细金属丝与竖直方向的夹角为θ，如图所示．若重力加速度为g，则：

（1）求金属杆受到的安培力的大小．
（2）求金属杆中电流的大小和方向．
（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，求所加磁场磁感应强度的最小值．

Answer 1

（1）对金属杆进行受力分析，由tanθ=(F)/(mg)
解得F=mgtanθ；
（2）由安培力F=BIL，F=mgtanθ得
金属杆中电流的大小I=(mgtanθ)/(BL)，方向根据左手定则判断为从M到N
（3）改变磁场方向就是改变安培力F的方向，当F的方向垂直细金属丝斜向上时F最小，此时磁感应强度B最小
由mgsinθ=B_mIL，I=(mgtanθ)/(BL)
解得B_m=Bcosθ
答：（1）金属杆受到的安培力的大小为mgtanθ；
（2）金属杆中电流的大小I=(mgtanθ)/(BL)，方向从M到N．
（3）若保持金属杆中的电流不变，改变磁场方向，为使金属杆MN仍能在原位置静止，所加磁场磁感应强度的最小值为Bcosθ．