如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等.若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A.甲的体积可能等于乙

Question

如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等.若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（　　）
A. 甲的体积可能等于乙的体积
B. 甲的质量可能小于乙的质量
C. 甲对地面压强一定等于乙对地面的压强
D. 甲对地面压力一定大于乙对地面的压力

Answer 1

A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即(ρ甲a3g)/(a2)=(ρ乙b3g)/(b2)，化简得：ρ_甲a=ρ_乙b．
则ρ_甲＜ρ_乙．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积，A错．
B、两物体剩余质量m_甲=ρ_甲a²（a-h），m_乙=ρ_乙b²（b-h），(m甲)/(m乙)=(ρ甲a(a−h))/(ρ乙b(b−h))
即甲的质量大于乙的质量．B错．
C、两物体对地面的压强由P=(F)/(S)得：P_甲=(ρ甲a2(a−h)g)/(a2)=ρ_甲（a-h）g，P_乙=(ρ乙b2(b−h)g)/(b2)．
(P甲)/(P乙)=(ρ甲(a−h))/(ρ乙(b−h))=(b(a−h))/(a(b−h))=(ab−bh)/(ab−ah)，即甲的压强大于乙的压强，C错．
D、压力F=mg，即F_甲=ρ_甲a²（a-h）g，F_乙=ρ_乙b²（b-h）g，(F甲)/(F乙)=(a(a−h))/(b(b−h))＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．
故选D