如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2.4kg的盐水和水，甲的底面积为0.01m2，甲的底面积为0.025m2，为了使盐水和水对各自容器底部压强相等，小吴和小黄同学设计了不同的方

Question

如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2.4kg的盐水和水，甲的底面积为0.01m²，甲的底面积为0.025m²，为了使盐水和水对各自容器底部压强相等，小吴和小黄同学设计了不同的方法，如表所示，请判断，___同学设计的方法可行，该方法中所要求的体积为V=___（ρ_盐水=1.2×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

同学	所设计的方法
小吴	分别在甲、乙中倒入相同体积的盐水和水
小黄	分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和水

Answer 1

因是圆柱形容器，
所以，盐水和水对容器底的压力：
F=G=mg=2.4kg×9.8N/kg=23.52N，
盐水对容器底的压强：
p_甲=(F甲)/(S甲)=(23.52N)/(0.01m2)=2352Pa，
水对容器底的压强：
p_乙=(F乙)/(S乙)=(23.52N)/(0.025m2)=940.8Pa，
所以，p_甲>p_乙，
（1）小军所设计的方法：分别在甲、乙中倒入相同体积的盐水和水
因△F=△G=△mg=ρ△Vg，水的密度小于盐水的密度，
所以△F_甲>△F_乙，而S_甲<S_乙，
由压强公式可知(△F甲)/(S甲)>(△F乙)/(S乙)，即甲容器增加的压强大于乙容器增加的压强，
则盐水和水对各自容器底部的压强不相等，小黄的设计方案不可行；
（2）小吴所设计的方法：抽出相同体积的盐水和水，
因为△F=△G=△mg=ρ△Vg，盐水的密度大于水的密度，
所以△F_甲>△F_乙，而S_甲<S_乙，
由压强公式可知(△F甲)/(S甲)>(△F乙)/(S乙)，
即甲容器减小的压强大于乙容器减小的压强，会使容器底受到的压强相等，小芳的设计方案可行；
设抽出盐水和水的体积为△V，则两液体变化的深度分别为：
△h_盐水=(△V)/(S甲)=(△V)/(0.01m2)，△h_水=(△V)/(S乙)=(△V)/(0.025m2)，
因p_甲′=p_乙′
所以，p_甲-ρ_盐水g△h_盐水=p_乙-ρ_水g△h_水，
即2352Pa-1.2×10³kg/m³×9.8N/kg×(△V)/(0.01m2)=1470Pa-1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×(△V)/(0.025m2)，
解得：△V≈1.8×10^-3m³．
故答案为：小黄；1.8×10^-3m³．