如图甲所示，A是放置在水平地面上，边长为0.1m的实心正方体金属合金（已知ρ合金=5×103kg/m3），图乙是装有水的水槽，水深0.2m．（1）计算水槽中的水对水槽底部的压强．（2）计算将A放在

Question

如图甲所示，A是放置在水平地面上，边长为0.1m的实心正方体金属合金（已知ρ_合金=5×10³kg/m³），图乙是装有水的水槽，水深0.2m．

（1）计算水槽中的水对水槽底部的压强．
（2）计算将A放在水平地面时对水平地面的压强．
（3）如图丙，从A上表面的正中间往下取出体积为9×10^-4m³的正方体B后，将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中，当下表面刚好接触水面后放手，且A在水中不会倾斜，计算放入后静止时A受到的浮力．

Answer 1

（1）水槽中的水对水槽底部的压强：
p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（2）实心正方体金属合金的体积和底面积分别为：
V_A=L³=（0.1m）³=1×10^-3m³，S_A=L²=（0.1m）²=1×10^-2m²，
由ρ=(m)/(V)和G=mg可得，A的重力：
G_A=m_Ag=ρ_合金V_Ag=5×10³kg/m³×1×10^-3m³×9.8N/kg=49N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，将A放在水平地面时对水平地面的压强：
p=(F)/(SA)=(GA)/(SA)=(49N)/(1×10-2m2)=4900Pa；
（3）从A上表面的正中间往下取出体积为9×10^-4m³的正方体B后，B的重力：
G_B=m_Bg=ρ_合金V_Bg=5×10³kg/m³×9×10^-4m³×9.8N/kg=44.1N，
剩余部分合金的重力：
G_剩余=G_A-G_B=49N-44.1N=4.9N，
剩余部分合金的质量：
m_剩余=(G剩余)/(g)=(4.9N)/(9.8N/kg)=0.5kg，
剩余金属块（包含空心部分）的平均密度：
ρ=(m剩余)/(VA)=(0.5kg)/(1×10-3m3)=0.5×10³kg/m³，
因ρ<ρ_水，
所以，将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中，剩余部分处于漂浮状态，
则受到的浮力F_浮=G_剩余=4.9N．
答：（1）水槽中的水对水槽底部的压强为1960Pa；
（2）将A放在水平地面时对水平地面的压强为4900Pa．
（3）放入后静止时A受到的浮力为4.9N．