如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，

Question

如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻．该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε内阻为r的电池的两端．闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．

Answer 1

设导电液体受到的安培力在液体中产生的附加压强为P，则安培力 F=PS₀=Pad
由液体内压强公式知：P=ρgh
解得安培力 F=ρghad
又液柱沿电流方向的长度为a，有安培力公式 F=BIa
电流 I=(ε)/(R+r)
其中导电液体的电阻值：R=(a)/(σbd)
联立解得：σ=(ρgha)/(b(Bε-rρghd))
答：导电液体的电导率σ为(ρgha)/(b(Bε-rρghd))．