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下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是．
题目详情
下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是______．
▼优质解答
答案和解析
如图设图中左上角的数是m，相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，
由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2），
（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．
∴2m=13+19，即m=16．
故答案为：16．
如图设图中左上角的数是m，相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2），
（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．
∴2m=13+19，即m=16．
故答案为：16．
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