如图所示，电源电压不变，滑片P分别在a、b两点时，电压表的示数之比是4：3，当P在a点时，电阻R1和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，求：（1）P在a点与在b点时电流Ia与Ib之比；（2

Question

如图所示，电源电压不变，滑片P分别在a、b两点时，电压表的示数之比是4：3，当P在a点时，电阻R ₁ 和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，求：
（1）P在a点与在b点时电流I _a 与I _b 之比；
（2）P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比．

Answer 1

（1）由欧姆定律知，通过定值电阻R ₁ 的电流I= ，电阻不变，
所以滑片在a、b两点的电流之比就等于电阻两端电压之比．
即 = = ．
（2）当P在a点时，电阻R ₁ 和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，
所以滑动变阻器接入电路电阻R _a =5R ₁ ①；
滑片P在a点时，
电压表的示数U _a = R ₁ 滑片在b点时，
电压表的示数U _b = R ₁ ；
根据题意得 = 化简得3R _b =R ₁ +4R _a ②
将①代入②得R _b =7R ₁ ；
所以P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比为 = =