前年的支出比前年的收入多了50万'今年的收入比去年增加了10%,今年的支出比前年的节省20%,今年的收入比今年的支出多了100万元'问前年的收入和支出各是多少?

Question

前年的支出比前年的收入多了50万'今年的收入比去年增加了10%,今年的支出比前年的节省20%,今年的收入比今年的支出多了100万元'问前年的收入和支出各是多少?

Answer 1

前年收入=450,支出=500
设前年收入=X,支出=Y；今年收入=A,支出=B
Y-X=50
(A-X)/A=10%
(Y-B)/Y=20%
A-B=100
推导出：
A=X/0.9
B=0.8Y
X/0.9-0.8Y=100
由于：Y=50+X
代入计算：
X/0.9-0.8*(50+X)=100
X=450
Y=500