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y=max｛2x,x²｝x∈[0,4]分段函数形式
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y=max｛2x,x²｝x∈[0,4]分段函数形式
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答案和解析
解令x^2=2x,
解得x=0或x=2
知x属于[0,2]时,x^2-2x=x(x-2)＜0,即x^2＜2x,
x属于[2,4]时,x^2-2x=x(x-2)＞0,即x^2＞2x,
故
2x x属于[0,2]
y=max｛2x,x²｝=｛
x^2 x属于[2,4].
解得x=0或x=2
知x属于[0,2]时,x^2-2x=x(x-2)＜0,即x^2＜2x,
x属于[2,4]时,x^2-2x=x(x-2)＞0,即x^2＞2x,
故
2x x属于[0,2]
y=max｛2x,x²｝=｛
x^2 x属于[2,4].
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