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已知a>0,b>0,3a+2b=1,1/a+1/b的最小值?
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已知 a>0,b>0,3a+2b=1, 1/a+1/b的最小值?
▼优质解答
答案和解析
3a+2b=1
那么 1/a+1/b
=(1/a+1/b)(3a+2b)
=3+2b/a+3a/b+2
≥3+2√(2b/a·3a/b)+2
=5+2√6
当 2b/a=3a/b时取等号~
那么 1/a+1/b
=(1/a+1/b)(3a+2b)
=3+2b/a+3a/b+2
≥3+2√(2b/a·3a/b)+2
=5+2√6
当 2b/a=3a/b时取等号~
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