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函数f（x，y，z）=x2+2y2+3z2+xy+yz+4x在点（0，1，-2）处的梯度是5i+2j−11k5i+2j−11k．
题目详情
函数f（x，y，z）=x2+2y2+3z2+xy+yz+4x在点（0，1，-2）处的梯度是
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▼优质解答
答案和解析
由于f（x，y，z）=x2+2y2+3z2+xy+yz+4x在点（0，1，-2）处的三个一阶偏导数为
fx（0，1，-2）=（2x+y+4）|（0，1，-2）=5，fy（0，1，-2）=（4y+x+z+4）|（0，1，-2）=2，fz（0，1，-2）=（6z+y）|（0，1，-2）=-11
∴在点（0，1，-2）处的梯度是5
+2
−11
fx（0，1，-2）=（2x+y+4）|（0，1，-2）=5，fy（0，1，-2）=（4y+x+z+4）|（0，1，-2）=2，fz（0，1，-2）=（6z+y）|（0，1，-2）=-11
∴在点（0，1，-2）处的梯度是5
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