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(√3－i)^5的值怎么算？
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(√3－i)^5的值怎么算？
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答案和解析
显然
(√3 -i)^2=3+(-1) -2√3 i=2 -2√3 i
于是
(√3 -i)^4=(2 -2√3 i)^2=4 +12*(-1) -8√3 i= -8 -8√3 i
所以解得
(√3 -i)^5
=(-8 -√3 i)*(√3 -i)
= -8√3 +8i -3i -√3
= -9√3 +5i
(√3 -i)^2=3+(-1) -2√3 i=2 -2√3 i
于是
(√3 -i)^4=(2 -2√3 i)^2=4 +12*(-1) -8√3 i= -8 -8√3 i
所以解得
(√3 -i)^5
=(-8 -√3 i)*(√3 -i)
= -8√3 +8i -3i -√3
= -9√3 +5i
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